已知函数f(x)=x3+3ax一1，g(x)=f′(x)一ax一5，其中f′(x)是f(x)的导函数．设a=一m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点．

admin2018-10-09 29

问题已知函数f(x)=x³+3ax一1，g(x)=f′(x)一ax一5，其中f′(x)是f(x)的导函数．
设a=一m²，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点．

选项

答案f′(x)=3x²一3m² ①当m=0时，f(x)=x³一1的图象与直线y=3只有一个公共点， ②当m≠0时，列表： [*] ∴f(x)极小=f(|m|)=一2m²|m|一1＜一l 又∵f(x)的值域是R，且在(|m|，+∞)上单调递增 ∴当x>|m|时，函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点．当x<|m|时，恒有f(x) ≤(一|m|) 由题意得f(一|m|)＜3，即2m²|m|一1=2|m|³一1＜3，解得m∈[*] 综上，m的取值范围是[*]

解析

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已知函数f(x)=x3+3ax一1，g(x)=f′(x)一ax一5，其中f′(x)是f(x)的导函数．设a=一m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点．

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NA表示阿伏加德罗常数，下列判断正确的是()。

一种充电电池放电时的电极反应为：H2+2OH--2e-=2H2O；NiO(OH)+H2O+e-=Ni(OH)2+OH-，当为电池充电时，与外电源正极连接的电极上发生的反应是()。

常温常压下，将a升SO2和b升H2S混合，当反应后气体体积是反应前气体体积的时，则a与b之比是()。①1：1②：1：2③1：3④2：1

下表中列出五种短周期元素X、Y、Z、W、T的信息。回答下列问题：X、Z两元素可形成化合物ZX3,其晶体中化学键类型有_，晶体类型为___。

下列有关实验原理、方法和结论都正确的是()。

两个力作用在一条直线上，大小相等，方向相反，这两个力一定是平衡力．

已知(1)求f(x)的最小正周期；(2)写出函数f(x)的单调递减区间。

若关于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为______．

随机化分组的方法主要有___、_和_____。

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百合固金汤主治参苓白术散主治

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有三个关系R，S和T如下图所示：则由关系R和S得到关系T的运算是()。

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