n维向量α＝(a，0，…，0，a)T，a＜0，A＝E－ααT，A-1＝E＋a-1ααT，求a．

admin2016-10-21 33

问题 n维向量α＝(a，0，…，0，a)^T，a＜0，A＝E－αα^T，A^-1＝E＋a^-1αα^T，求a．

选项

答案(E－αα^T)(E＋a^-1αα^T)＝E E＋a^-1αα^T－αα^T－a^-1αα^Tαα^T＝E a^-1αα^T－αα^T－a^-1αα^Tαα^T＝0， (α^Tα＝2a) (a^-1－2a)αα^T＝0， a^-1－1－2a＝0，(因为αα^t不是零矩阵．) 1－a－2a²＝0．a＝－1．

解析

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考研数学二

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证明
设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而limf(x)存在且大于零．证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点．
设f(x)在[0，1]上有定义，且exf(x)与e-f(x)在[0，1]上单调增加，证明：f(x)在[0，1]上连续．
设f(x)=∫0tanxarctant2dt，g(x)=x-sinx，当x→0时，比较这两个无穷小的关系．
若f(x)在[0,a]上连续，a＞0,且f"(x)≥0,证明：∫abf(x)dx≥a.
设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数f"(x)≤0,试证明：∫01f(x2)dx≤
设,其中n≥1,证明：f(n)+f(n－2)=,n≥2
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．

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在市场经济中，价格的高低决定着生产者之间经济利益的分配，竞争力强的企业获得的利润多，而竞争力弱的企业则获得的利润少。这是市场经济的()。
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