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化二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2-4x1x3+x22+6x2x3+8x32为标准形．
化二次型f(x1，x2，x3)=2x1x2-4x1x3+x22+6x2x3+8x32为标准形．
admin
2020-09-25
26
问题
化二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
x
2
-4x
1
x
3
+x
2
2
+6x
2
x
3
+8x
3
2
为标准形．
选项
答案
因为f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
x
2
—4x
1
x
3
+x
2
2
+6x
2
x
3
+8x
3
2
=(x
1
+x
2
+3x
3
)
2
一(x
1
+5x
3
)
2
+24x
3
2
， 因此作可逆线性变换[*] 代入原二次型化f为标准形f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
一y
2
2
+24y
3
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/QBaRFFFM
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考研数学三
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