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设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则( ).
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则( ).
admin
2016-10-13
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问题
设A是m×n阶矩阵,B是n×m阶矩阵,则( ).
选项
A、当m>n时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
B、当m>n时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
C、当n>m时,线性齐次方程组ABX=0有非零解
D、当n>m时,线性齐次方程组ABX=0只有零解
答案
A
解析
AB为m阶方阵,当m>n时,因为r(A)≤n,r(B)≤n且r(AB)≤min{r(A),r(B)},所以r(AB)<m,于是方程组ABX=0有非零解,选(A).
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考研数学一
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