2. 考研
  3. 已知向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－0，－1，2，3)T，α3＝(1，2a－1，3，7)T，α4＝(－1，－1，a－1，－1)T的秩为3，则a＝_______．

已知向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－0，－1，2，3)T，α3＝(1，2a－1，3，7)T，α4＝(－1，－1，a－1，－1)T的秩为3，则a＝_______．

admin2019-02-23  36
问题 已知向量组α1＝(1，1，1，3)T，α2＝(－0，－1，2，3)T，α3＝(1，2a－1，3，7)T，α4＝(－1，－1，a－1，－1)T的秩为3，则a＝_______．
选项
答案[*]
解析 对A＝(α1，α2，α3，α4)作初等行变换，有

    如果a＝1，则矩阵A转化为

    那么r(α1，α2，α3，α4)＝33a2＋a＋2＝0，a≠1a＝．
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考研数学一

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