微分方程(2x+3)y’’=4y’的通解为________．

admin2019-01-12 32

问题微分方程(2x+3)y^’’=4y^’的通解为________．

选项

答案y=[*]C₁x³＋6C₁x²＋9C₁x＋C₂

解析令y^’=p，则

，两边积分得lnp=ln(2x+3)²+lnC₁，或y^’=C₁(2x+3)²，
于是y=

C₁x³＋6C₁x²＋9C₁x＋C₂．

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考研数学一

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