在平面直角坐标系xOy中，A(x，y)为一元不等式组所表示的区域中的一点，则2x+y的最大值为( )．

admin2017-02-14 16

问题在平面直角坐标系xOy中，A(x，y)为一元不等式组

所表示的区域中的一点，则2x+y的最大值为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析不等式组

在平面直角坐标系中所标示的区域如图中阴影部分所示．设z=2x+y，则原题转化为求直线y=一2x+z与y轴交点的纵坐标的最大值，观察图形可知，当图中B点为所求A点时，直线y=一2x+z与y轴交点的纵坐标最大，解方程组

，得到B点坐标为(1，1)，故z_max=2×1+1=3．

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小学数学

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