设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.

admin2019-12-26  56

问题 设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且证明级数绝对收敛.

选项

答案

解析 因为f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数,且[*]所以f(0)=0,f′(0)=0,且在某一邻域内,存在正数M,使得|f"(x)|≤M,由麦克劳林公式,有[*]故[*]
    因为[*]收敛,由比较判别法[*]绝对收敛.
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