假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品，则原来盒内有7件正品的概率α=________。

admin2017-01-21 26

问题假设盒内有10件产品，其正品数为0，1，…，10个是等可能的，今向盒内放入一件正品，然后从盒内随机取出一件产品发现它是正品，则原来盒内有7件正品的概率α=________。

选项

答案[*]

解析设事件A_i=“盒内原有i件正品”，i=0，1，…，10；事件B=“取出的产品是正品”，所以A₀， A₁，…，A₁₀构成一个完备事件组，依题意有

所求概率P（A₇|B）可直接应用贝叶斯公式：

或先应用全概率公式求出P（B）=

再根据条件概率定义计算出P（A₇|B）。

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考研数学三

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