对n(n≥2)个权值均不相同的字符构造成赫夫曼树。下列关于该赫夫曼树的叙述中，错误的是____。

admin2013-04-26 57

问题对n(n≥2)个权值均不相同的字符构造成赫夫曼树。下列关于该赫夫曼树的叙述中，错误的是____。

选项 A、该树一定是一棵完全二叉树
B、树中一定没有度为1的结点
C、树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
D、树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值

答案A

解析考查赫夫曼树的特性。赫夫曼树为带权路径长度最小的二叉树，不一定是完全二又树。赫夫曼树中没有度为1的结点，B正确；构造赫夫曼树时，最先选取两个权值最小的结点作为左、右子树构造一棵新的二叉树，C正确：赫夫曼树中任一非叶结点P的权值为其左、右子树根结点权值之和，其权值不小于其左、右子树根结点的权值，在与结点P的左、右子树根结点处于同一层的结点中，若存在权值大于结点P权值的结点O，那么结点Q的兄弟结点中权值较小的一个应该与结点P作为左、右子树构造新的二叉树。综上可知，赫夫曼树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。

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