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  3. (10年)求函数u＝χy＋2yz在约束条件χ2＋y2＋z2＝10下的最大值和最小值．

(10年)求函数u＝χy＋2yz在约束条件χ2＋y2＋z2＝10下的最大值和最小值．

admin2021-01-25  40
问题 (10年)求函数u＝χy＋2yz在约束条件χ2＋y2＋z2＝10下的最大值和最小值．
选项
答案设F(χ，y，z，λ)＝χy＋2yz＋λ(χ2＋y2＋z2－10)． 令[*] 得可能的最值点 A(1，[*]，2)，B(－1，[*]，－2) C(1，－[*]，2)，D(－1，－[*]，－2) E([*])，F([*]) 因为在A，D两点处u＝5[*]；在B，C两点处u＝－5[*]；在E，F两点处u＝0，所以umax＝5[*]，umin＝－5[*]．
解析
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考研数学三

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