设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度 (Ⅰ)求P{X+y<1}; (Ⅱ)求X和Y的边缘概率密度; (Ⅲ)在的条件下,求的概率.

admin2019-01-24  32

问题 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度

(Ⅰ)求P{X+y<1};
(Ⅱ)求X和Y的边缘概率密度;
(Ⅲ)在的条件下,求的概率.

选项

答案(Ⅰ)所求概率积分区域为事件区域与概率密度非零区域的交集,故积分区域如图所示. [*] [*] (Ⅱ)当0<x<1时,[*] 当0<y<1时,[*] 故X和Y的边缘概率密度分别为[*] (Ⅲ)在[*]的条件下,当[*]时, [*] 【注】本题是关于二维连续型随机变量的联合、边缘、条件概率密度的基本计算题.

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PQ1RFFFM
0

最新回复(0)