已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+2x22+ax32+2x2x3的矩阵A的一个特征值为1,求a的值并写出该二次型的标准形.

admin2016-07-11  40

问题 已知二次型f(x1,x2,x3)=2x12+2x22+ax32+2x2x3的矩阵A的一个特征值为1,求a的值并写出该二次型的标准形.

选项

答案由于二次型f的矩阵A=[*]1是A的特征值,所以|E—A|=[*]=2一a=0,a=2. 所以f(x1,x2,x3)=2x12+2x22+2x32+2x2x3 [*] 则二次型f(x1,x2,x3)的标准形为[*]

解析
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