历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求： (Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率； (Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频

admin2015-05-07 35

问题历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：
(Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；
(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20％，现在我们应最多试验多少次?

选项

答案(Ⅰ)设X表示试验中正面出现的次数，则X～B(12000，0．5)，且EX=np=6000，DX=npq=3000．由于n=1 2000相当大，因此[*]近似服从正态分布N(0，1)，于是 [*] (Ⅱ)设至多试验n次，Y为n次中正面出现的次数，显然Y～B(n，0．5)，EY=0．5n，DY=0．25n，于是 [*] 故最多试验6232次即可．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A为5×4矩阵，已知A有一个3阶子式大于零，且方程组Ax=0有非零解，则A经初等变换可化为标准形________．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角矩阵，说明理由．

已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵，说明理由．

若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解，则方程组()．

利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．

设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如()．

设u=，其中函数f，g具有二阶连续导数，求

设f(x，y)在点(a，b)处的偏导数存在，=()．

位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y’2)的乘积成正比，求该曲线方程．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．

在账务核算系统中，“应收账款”科目通常设置（）辅助核算。

A、SmokingistheculpritincausinglungcancerB、Womenaremorevulnerableinlungcancerthanmen.C、Womenarefoundtobemor

下列各项不符合蛛网膜下腔出血的是

下列选项中，需要暂缓拔牙的情况是

要在Excel中删除选定工作表可使用“编辑”菜单的命令。()

下列各项中，不会导致工业企业当期营业利润减少的是()。

根据下列资料。回答下列问题。2015年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约()。

Teachersrecommendparents______theirchildrenunder12toridebicyclestoschoolforsafety.

简述“和魂洋才”的时代背景。(北京大学2016年世界史真题)

WhoboughtBuckinghamHouse?

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已知ξ=[1，1，-1]T是矩阵的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵，说明理由．

若非齐次线性方程组Ax=b有两个互不相等的解，则方程组()．

利用极坐标计算二重积分ln(1+x2+y2)dxdy，其中D是由圆周x2+y2=1及坐标轴所围的位于第一象限的闭区域．

设以下的A，B，C为某些常数，微分方程y’’+2y’一3y=exsin2x有特解形式如()．

设u=，其中函数f，g具有二阶连续导数，求

设f(x，y)在点(a，b)处的偏导数存在，=()．

位于上半平面且图形凹的曲线y=y(x)在点(0，1)处的切线斜率为0，在点(2，2)处的切线斜率为1．已知曲线上任一点处的曲率半径与及(1+y’2)的乘积成正比，求该曲线方程．

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．

在账务核算系统中，“应收账款”科目通常设置（）辅助核算。

A、SmokingistheculpritincausinglungcancerB、Womenaremorevulnerableinlungcancerthanmen.C、Womenarefoundtobemor

下列各项不符合蛛网膜下腔出血的是

下列选项中，需要暂缓拔牙的情况是

要在Excel中删除选定工作表可使用“编辑”菜单的命令。()

下列各项中，不会导致工业企业当期营业利润减少的是()。

根据下列资料。回答下列问题。2015年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约()。

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设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．