假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为65元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升40%,或者降低28.57%。无风险利率为每年6%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得

admin2020-05-01  28

问题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为65元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升40%,或者降低28.57%。无风险利率为每年6%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有(   )。

选项 A、在该组合中,购进股票的数量O.4618股
B、在该组合中,借款的数量为19.22元
C、购买股票的支出为59.42元
D、下行概率为53.96%

答案A,B,D

解析 上行股价=股票现价×上行乘数=60×1.4=84(元)
下行股价=股票现价×下行乘数=60×0.7143=42.86(元)
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=84-65=19(元)
股价下行时期权到期日价值=0购进股票的数量一套期保值比率H=(19-0)/(84-42.86)=0.4618
购买股票支出=套期保值比率)×股票现价=0.4618×60=27.71(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(42.86×0.4618)/(1+3%)=19.22(元)
上行概率==3%+28.57%)/(40%+28.57%)=46.04%。
下行概率为53.96%。
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