判别下列级数的敛散性:

admin2019-07-19  24

问题 判别下列级数的敛散性:

选项

答案(Ⅰ)利用比较判别法的极限形式.由于级数[*]发散,而且当n→∞时 [*] 所以原级数也发散. (Ⅱ)仍利用比较判别法的极限形式.先改写 [*] 用泰勒公式确定[*]的阶.由于 [*] 所以[*]收敛. (Ⅲ)注意到0≤[*]收敛,所以原级数[*]也收敛. (Ⅳ)因为函数f(x)=[*]单调递减,所以 [*] 再采用极限形式的比较判别法,即将[*]=0, 所以,级数[*]收敛.再由上面导出的不等式0<un≤[*],所以原级数也收敛.

解析
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