(11年)设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由χ－y＝0，χ＋y＝2与y＝0所围成的三角形区域． (Ⅰ)求X的概率密度fx(χ)； (Ⅱ)求条件概率密度fX｜Y(χ｜y)．

admin2017-05-26 37

问题 (11年)设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由χ－y＝0，χ＋y＝2与y＝0所围成的三角形区域．
(Ⅰ)求X的概率密度f_x(χ)；
(Ⅱ)求条件概率密度f_X｜Y(χ｜y)．

选项

答案G的面积S_G＝[*]×2×1＝1，故(X，Y)的概率密度为： [*] (Ⅰ)f_x(χ)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dy χ≤0或χ≥2时，f_x(χ)＝0； 0＜χ＜1时，f_x(χ)＝∫₀^χdy＝χ； 1≤χ＜2时，f_x(χ)＝∫₀^2-χdy＝2－χ ∴f(χ)＝[*] (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度为：f_Y(y)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dχ y≤0或y≥1时，f_Y(y)＝0； 0＜y＜1时，f_Y(y)＝∫_y^2-ydχ＝2(1－y) ∴f_Y(y)＝[*] 故0＜y＜1时， [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OdSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(11年)设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由χ－y＝0，χ＋y＝2与y＝0所围成的三角形区域． (Ⅰ)求X的概率密度fx(χ)； (Ⅱ)求条件概率密度fX｜Y(χ｜y)．

考研数学三

=_________．

设总体X服从正态分布N(μ1，σ2)，总体Y服从正态分布N(μ2，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2…，Yn分别是来自X和Y的简单随机样本，则=_________．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

设某商品的需求函数为Q=160-2P，其中Q，P分别表示需求量和价格，如果该商品需求弹性的绝对值等于1，则商品的价格是()．

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0，σ2)，Y～N(0，σ2)，求

计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为是未知参数．求A的矩估计量；

设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0．5，P(A-B)=0．3，则P(B-A)=

第二信使DG与IP3在细胞内促进蛋白质磷酸化的酶是

甲公司2×15年1月与乙租赁公司签订了一项生产线融资租赁合同。租赁合同主要条款如下：(1)起租日：2×15年1月1日；(2)租赁期：2×15年1月1日至2×22年12月31日；(3)租金支付方式：每年12月31日支付当年租金300万元；(4)承租入

进入到瞬时记忆阶段的信息，如果受到()就转入到短时记忆阶段，否则就会很快消失。

“桃李不言，下自成蹊”这句话体现的德育方法是()。

学生学习是为了改变自己在班集体中的排名，这样的学习动机属于()。

劳动教养，既是行政措施，又是一种处罚方法。()

(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。(C)条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。(D)条件(1)充分，条件(2)也充分。(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)

WhereisMissSmith?

Theyear2010beganwithaherdofmanufacturerschasingAmazon’sKindle.Itendswithsomeofthesamecompaniesinpursuitof

______itis,adreamorascientificfact,allthinkersaboutthespacetravelhaveagreedononething:thetripisworthmakin