设实方阵A=(aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij为aij的代数余子式);(2)a11≠0,求|A|.

admin2019-04-22  45

问题 设实方阵A=(aij)4×4满足:(1)aij=Aij(i,j=1,2,3,4,其中Aij为aij的代数余子式);(2)a11≠0,求|A|.

选项

答案aij=Aij(i,j=1,2,3,4)[*]AT=A*[*]|AT|=|A*|,即|A|=|A|3,[*]|A|(1-|A|T)=0,[*]|A|取值范围为0,1,-1,又|A|=[*] a1jA1j=[*]a1j2>0.[*]|A|=1.

解析
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