已知数列{log3(an+1)}(n∈N*)为等差数列,a2=2,a4=26,则数列{an}的通项公式为_______.

admin2015-12-09  12

问题 已知数列{log3(an+1)}(n∈N*)为等差数列,a2=2,a4=26,则数列{an}的通项公式为_______.

选项

答案an=3n-1-1

解析 已知数列{log3(an+1))(n∈N*)为等差数列,设bn=log3(an+1),公差为d.因为a2=2,a4=26,所以b2=log3(a2+1)=1,b4=log3(a4+1)=3,故d==1,b1=b2-d=1-1=0.所以数列{bn}的通项公式为bn=n-1,即log3(an+1)=n-1,则an=3n-1-1.
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