2. 考研
  3. 2a+b=一1． (1)多项式(a+b)x2+2bx一3a除以x+1时，余1 (2)多项式(a+b)x2+2bx一3a除以x+2时，余一22

2a+b=一1． (1)多项式(a+b)x2+2bx一3a除以x+1时，余1 (2)多项式(a+b)x2+2bx一3a除以x+2时，余一22

admin2016-04-08  5
问题 2a+b=一1．
    (1)多项式(a+b)x2+2bx一3a除以x+1时，余1
    (2)多项式(a+b)x2+2bx一3a除以x+2时，余一22
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 设f(x)=(a+b)x2+2bx一3a．由条件(1)，有f(一1)=(a+b)一2b—3a=1，即
    2a+b=一1，条件(1)充分．
    由条件(2)，有f(一2)=4(a+b)一4b—3a=一22，即a=一22，但无法确定2a+b的值．条件(2)不充分．
    故本题应选A．
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