设,且A的特征值为1,2,3.则有( ).

admin2021-07-27  24

问题,且A的特征值为1,2,3.则有(          ).

选项 A、x=2,y=4,z=8
B、x=-1,y=4,z∈R
C、x=-2,y=2,z∈R
D、x=-1,y=4,z=3

答案B

解析 当未知常数较多时,则应该采用更为一般的特征多项式|λE-A|=(λ-λ1)(λ-λ2)…(λ-λn)确定.即由即(λ-1)[λ2-(1+y)λ+y-2x]=(λ-1)(λ-2)(λ-3)=(λ-1)(λ2-5λ+6),比较系数知,x=-1,y=4,x∈R,故选(B).
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