设a1n=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.

admin2018-05-21  36

问题 设a1n=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.

选项

答案令f(x)=[*]>0(x>0),所以数列{an}单调. 又因为a1=1,0≤an+1≤1,所以数列{an}有界,从而数列{an}收敛,令[*]an=A,则有 [*]

解析
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