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已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．
已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B2是对称矩阵．
admin
2016-10-26
32
问题
已知A是n阶对称矩阵，B是n阶反对称矩阵，证明A－B
2
是对称矩阵．
选项
答案
因为A—B
2
=A一BB=A+B
T
B，则有 (A一B
2
)
T
=(A+B
T
B)
T
=A
T
+(B
T
B)
T
=A+B
T
B=A一B
2
． 所以A一B
2
是对称矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/O6wRFFFM
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考研数学一
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