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设D=，Aij为D中元素aij的代数余子式，则A13+2A23+3A33=( )．
设D=，Aij为D中元素aij的代数余子式，则A13+2A23+3A33=( )．
admin
2019-06-11
9
问题
设D=
，A
ij
为D中元素a
ij
的代数余子式，则A
13
+2A
23
+3A
33
=( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
选项C，本题计算的是行列式中第三列代数余子式的代数和，其值等于将组
合系数1，2，3分别置换行列式中的第三列元素a
13
，a
23
，a
33
得到的行列式，即
A
13
+2A
23
+3A
33
故选C．
类似地，选项A，
=A
31
+2A
32
+3A
33
．
=A
31
－2A
32
+3A
33
．
=A
13
－2A
23
+3A
33
．
求行列式某行(列)的代数余子式的代数和的定值问题是常见题型，一般地，一个n阶行列式的第k行(列)的代数余子式的代数和a
1
A
k1
+a
2
A
k2
+…+a
n
A
kn
(b
1
A
1k
+b
2
A
2k
+…+b
n
A
nk
)等于将线性组合系数a
1
，a
2
，…，a
2
(b
1
，b
2
，…，b
n
)置换第k行(列)对应位置上的元素后得到的行列式．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/O1QUFFFM
本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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