2. 考研
  3. 函数f（x）=|4x3—18x2+ 27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。

函数f（x）=|4x3—18x2+ 27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。

admin2019-01-05  27
问题 函数f（x）=|4x3—18x2+ 27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。
选项
答案0；27
解析 令φ（x）= 4x3一18x2+27，则

所以φ（x）在[0，2]单调递减，φ（0）=27，φ（2）=—13，根据介值定理，存在唯—x0∈（0，2），φ（x0）=0，且
f（0）=27，f（x0）=0，f（2）= 13。
因此，f（x）在[0，2]上的最小值为0，最大值为27。
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考研数学三

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