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  3. 在1～1,000这1,000个数中，能被2，3，5任意一个整除的数有多少个?

在1～1,000这1,000个数中，能被2，3，5任意一个整除的数有多少个?

admin2021-10-18  15
问题 在1～1,000这1,000个数中，能被2，3，5任意一个整除的数有多少个?
选项
答案设集合A为被2整除的数，1,000/2=500，共500个； 集合B为被3整除的数，1,000=333×3+1，共333个； 集合C为被5整除的数，1,000/5=200，共200个； 集合A∩B为被6整除的数(2，3)，1,000=166×6+4，共166个； 集合A∩C为被10整除的数(2，5)，1,000—10=100，共100个； 集合B∩C为被15整除的数(3，5)，1,000=66×15+10，共66个； 集合A∩B∩C为被30整除的数(能够被2，3，5整除)，1000=33×30+10，共33个； 这样A∪B∪C=500+333+200-166-100-66+33=734。
解析
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