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已知向量组α1=(1,1,1,1),α2=(2,3,4,4),α3=(3,2,1,k)所生成的向量空间的维数是2,则k=_____________________.
已知向量组α1=(1,1,1,1),α2=(2,3,4,4),α3=(3,2,1,k)所生成的向量空间的维数是2,则k=_____________________.
admin
2021-02-25
47
问题
已知向量组α
1
=(1,1,1,1),α
2
=(2,3,4,4),α
3
=(3,2,1,k)所生成的向量空间的维数是2,则k=_____________________.
选项
答案
1
解析
本题考查向量空间基的概念.要求考生掌握向量空间基的定义;向量组与其所生成向量空间的向量组等价,向量空间的维数就是该向量组的秩.
由于向量组α
1
,α
2
,α
3
所生成的向量空间的维数为2,可知向量组的秩r(α
1
,α
2
,α
3
)=2,于是
由于向量组的秩r(α
1
,α
2
,α
3
)=2,所以k=1.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NjARFFFM
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考研数学二
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