向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-03-11 26

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NfBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a

差分方程6yt+1+9yt=3的通解为___________．

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x

设X的概率密度为f(x)=X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．

将函数(0≤x≤π)展开成正弦级数．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求A及[A一(3／2)E]6．

设A是n阶非零矩阵，E是n阶单位矩阵，若A3=0，则()．

设an＞0，bn＞0，(n=1，2，…)，且满足，n=1，2，…，试证：(Ⅰ)若级数bn发散．

判别下列正项级数的敛散性：(Ⅰ)，其中{xn}是单调递增而且有界的正数数列．

完善的技术标准是数字出版产业健康发展的重要保障，因为()。

下列句子中，标点符号使用符合规范的是()。

淋家不可()

预防腹部切口裂开的措中，下列不正确的是

慢性肺源性心脏病最常见的酸碱失衡类型是

属于IA类抗心律失常药属于Ⅱ类抗心律失常药

关于抗震设防目标的说法，错误的是()。

文字狱

探讨了迁移过程中涉及认知因素的理论有()

"ThereisnorealborderbetweenIsraelandPalestine,"saysMuhammadHamudi,anolivefarmerandoliveoilproducerfromAsira