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问a,b,c为何值时,点(-1,1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点,且是驻点?
问a,b,c为何值时,点(-1,1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点,且是驻点?
admin
2018-09-26
22
问题
问a,b,c为何值时,点(-1,1)是曲线y=x
3
+ax
2
+bx+c的拐点,且是驻点?
选项
答案
y=x
3
+ax
2
+bx+c,y'=3x
2
+2ax+b,y"=6x+2a, 由已知y"(-1)=-6+2a=0,得a=3,此时曲线y在(-1,1)的两侧有不同的凹凸性. 由y'(-1)=3×(-1)
2
+2×3×(-1)+b=0,得b=3, 将点(-1,1)代入曲线方程:(-1)
3
+3×(-1)
3
+3×(-1)+c=1,得c=2.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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