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[2013年1月]△ABC的边长分别为a、b、c,则△ABC为直角三角形。 (1)(c2一a2—b2)(a2—b2)=0; (2)△ABC的面积为。
[2013年1月]△ABC的边长分别为a、b、c,则△ABC为直角三角形。 (1)(c2一a2—b2)(a2—b2)=0; (2)△ABC的面积为。
admin
2018-02-17
17
问题
[2013年1月]△ABC的边长分别为a、b、c,则△ABC为直角三角形。
(1)(c
2
一a
2
—b
2
)(a
2
—b
2
)=0;
(2)△ABC的面积为
。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
B
解析
由条件(1)知c
2
=a
2
+b
2
或a
2
=b
2
,只有当c
2
=a
2
+b
2
才能得到△ABC为直角三角形,因此不充分;对于条件(2),由于S
△ABC
=
,故sinC=1,即C=90°,从而△ABC为直角三角形,充分。故选B。
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