对函数f(x)=∫0x2 (4－t)ln(1+t)dt( )．

admin2016-05-17 9

问题对函数f(x)=∫₀^x² (4－t)ln(1+t)dt( )．

选项 A、仅有极大值
B、仅有极小值
C、既有极大值又有极小值
D、没有极值

答案C

解析令fˊ(x)=2x(4－x²)ln(1+x²)=0，得x₁=－2，x₂=0，x₃=2．
当x<－2时，fˊ(x)>0；当x∈(－2，0)时，fˊ(x)<0；当x∈(0，2)时，fˊ(x)>0；当x>2时，fˊ(x)<0，则x₁=－2，x₃=2为f(x)的极大值点，x₂=0为f(x)的极小值点，选(C)．

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