2. 考研
  3. 设P(A)＝0．4，P(A∪B)＝0．7，那么 (1)若A与B互不相容，则P(B)＝_______； (2)若A与B相互独立，则P(B)＝_______．

设P(A)＝0．4，P(A∪B)＝0．7，那么 (1)若A与B互不相容，则P(B)＝_______； (2)若A与B相互独立，则P(B)＝_______．

admin2021-01-25  5
问题 设P(A)＝0．4，P(A∪B)＝0．7，那么
    (1)若A与B互不相容，则P(B)＝_______；
    (2)若A与B相互独立，则P(B)＝_______．
选项
答案0．3；0．5．
解析 由P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)
    (1)若A、B互不相容，则AB＝，∴P(AB)＝0，代入上式得
    0．7＝0．4＋P(B)－0，故P(B)＝0．3
    (2)若A、B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)，代入得
    0．7＝0．4＋P(B)－0．4×P(B)，故P(B)＝0．5
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考研数学三

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