设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．

admin2017-10-21 28

问题设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似

A和B的特征值完全相同．

选项

答案“→”是相似的重要性质．“←”设A和B的特征值完全相同．记全部特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，构造对角矩阵A，使得其对角线是的元素依次λ₁，λ₂，…，λ_n．由于A和B都是可相似对角化，有A一A，和B～A，再从相似关系的传递性，得到A—B．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NMSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()。
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．
设，求f(x)的间断点并判断其类型．
求方程组的通解．
设方程组无解，则a=__________．
设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．
设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使
求幂级数(｜x｜＜1)的和函数s(x)及其极值．
求幂级数的收敛域及和函数．
设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．

随机试题

女，17岁，两周前感冒，一天来胸闷、气短、头晕，行走时出现眼前发黑。查体BP85／50mmHg，心律不齐，心率36次／分、心电图为Ⅲ度房室传导阻滞、多源性室性心律，应选用的最佳治疗方案是
在膀胱肿瘤的检查方法中，MRI在以下哪几个方面优于CT检查
白细胞介素的英文缩写为
2002年8月3日，某甲向某丙借款15万元，由某丁作为保证人。某丁和某丙约定：在某甲于债务届满两年后，债务人还不还款时，某丁才代为履行。2004年8月3日，债务期限届满，某甲没有还款。到了2006年7月4日律师朋友告诉某丁，该债务已经过了时效期间，不用还了
单位工程完工验收应具备的条件是()。
设置的会计科目应为提供有关各方所需要的会计信息服务,满足对外报告与对内管理的要求,这是会计科目设置的()原则。
在社会主义初级阶段的分配制度中，按劳分配的主体地位主要是由()决定的。
()指出人格特质分为表面特质和根源特质。
阅读下面的文字。完成下列题。我和我在基础物理学界的同事们是爱因斯坦的理性的后继者．乐于自认为我们是在探求美。有些物理方程丑得让人不愿多看一眼，更不用说把它们写下来了。毫无疑问，终极设计者只会用美的方程来设计这个宇宙!我们宣称，如果有两个都可用来描
Atthelastcommitteemeeting,thenotionthattheclub______openuntilmidnightwasdefeated.

最新回复(0)

设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．

考研数学三

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，且m＞n，令r(AB)=r，则()。

n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则()．

设，求f(x)的间断点并判断其类型．

求方程组的通解．

设方程组无解，则a=__________．

设f(x)在[a，b]上二阶可导且f"(x)＞0，证明：f(x)在(a，b)内为凹函数．

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，b)使

求幂级数(｜x｜＜1)的和函数s(x)及其极值．

求幂级数的收敛域及和函数．

设A为三阶矩阵，方程组AX=0的基础解系为α1，α2，又λ=一2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．

女，17岁，两周前感冒，一天来胸闷、气短、头晕，行走时出现眼前发黑。查体BP85／50mmHg，心律不齐，心率36次／分、心电图为Ⅲ度房室传导阻滞、多源性室性心律，应选用的最佳治疗方案是

在膀胱肿瘤的检查方法中，MRI在以下哪几个方面优于CT检查

白细胞介素的英文缩写为

单位工程完工验收应具备的条件是()。

设置的会计科目应为提供有关各方所需要的会计信息服务,满足对外报告与对内管理的要求,这是会计科目设置的()原则。

在社会主义初级阶段的分配制度中，按劳分配的主体地位主要是由()决定的。

()指出人格特质分为表面特质和根源特质。

Atthelastcommitteemeeting,thenotionthattheclub______openuntilmidnightwasdefeated.