首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )
admin
2021-01-25
39
问题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r
1
,则( )
选项
A、r>r
1
.
B、r<r
1
.
C、r=r
1
.
D、r与r
1
的关系依C而定.
答案
C
解析
因为,用可逆矩阵C右乘矩阵A相当于对A施行若干次初等列变换,而初等变换不改变矩阵的秩,故有r(AC)=r(A).
本题主要考查“初等变换不改变矩阵的秩(即等价的矩阵具有相同的秩)”的性质.注意,用矩阵乘法表示等价矩阵的形式:A与B行等价
存在可逆矩阵P,使得PA=B;A与B列等价
存在可逆矩阵Q,使得AQ=B;A与B等价
存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NLaRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知随机事件A,B满足条件AB∪,则()
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是()
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
[2015年]设矩阵若集合Ω={1,2},则线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件为().
[2017年]设X1,X2,…,Xn(n≥2)为来自总体N(μ,1)的简单随机样本,记则下列结论不正确的是().
[2001年]设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式P(|X+Y|≥6)≤_________.
设在一次试验中事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为__________,而事件A至多发生一次的概率为___________.
(94年)设由自动线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12为不合格品,其余为合格品.销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损.已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:问平均内径μ取何值时,
设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属A厂生产的概率是________。
(1998年)设
随机试题
(2021年禹城)美国行为主义心理学家华生在《行为主义》一书中写道:“给我一打健康的婴儿,一个由我支配的特殊的环境,让我在这个环境里养育他们,我可担保,任意选择一个,不论他父母的才干、倾向、爱好如何,他父母的职业及种族如何,我都可以按照我的意愿把他们训练成
在动物实验中,切断支配呼吸肌的神经后动物表现为
大飞机生产企业的飞机装配车间应采用的生产过程空间组织形式是()。
《韦克斯勒量表》、《斯坦福—比纳量表》是()量表。
根据下列资料,回答下列小题。下列关于企业债券和国债发行额的表述,说法错误的是()。
三位办案人员在办理一刑事案件。甲说:“犯罪嫌疑人向东逃跑了。”乙说:“犯罪嫌疑人没有向东逃跑。”丙说:“犯罪嫌疑人没有向南逃跑。”已知两个人的断定与事实不符,由此可以推出()。
简述音乐的艺术语言和主要表现手段。
自从1989年阿拉斯加埃克森油轮灾难和1991年中东战争以来,航空油料的价格已经巨幅上涨。在同一时期内,几种石油衍生品的价格也大幅上扬。这两个事实表明:航空油料是石油衍生品。以下哪项陈述最好地评价了上述论证?
Hefailedtocarryoutsomeoftheprovisionsofthecontract,andnowhehasto____theconsequences.
Foranyonewhodoubtsthatthetextingrevolutionisuponus,considerthis:Theaverage13-to17-year-oldsendsandreceives3
最新回复
(
0
)