某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为＝32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

admin2023-02-21 31

问题某批木材的直径服从正态分布，从中随机抽取20根，测得平均直径为

＝32．5cm，样本标准差为15．问在显著性水平为0．05下，是否可以认为这批木材的直径为30cm?

选项

答案令H₀：μ＝30，H₁：μ≠30．已知总体X～N(μ，σ²)，[*]＝32．5，因为σ²未知，所以取统计量[*] 查表得t_0．05(19)＝2．093，则H₀的接受域为(－2．093，2．093)，而[*]，所以H₀被接受，即可以认为这批木材的平均直径为30cm．

解析

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考研数学一

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