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admin
2020-08-03
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考研数学一
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[2001年]设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数，求：二维随机变量(X，Y)的概率分布．
)设二次型f(x1，x2，x3)=2x12—x22+ax32+2x1x2—8x1x3+2x2x3在正交变换x=Qy下的标准形为λ1y12+λ2y22，求以的值及一个正交矩阵Q．
设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为(Ⅰ)求P(X＝2Y)(Ⅱ)求Cov(X－Y，Y)
设，E为3阶单位矩阵．(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B．
设A为三阶实对称矩阵，α1=(m,-m,1)T是方程组AX=0的解，α2=(m,1,1-m)T是方程组(A+E)X=O的解，则m=______．
设n阶矩阵A=(α1,α2,…αn)，B=(β1,β2,β2),AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(I)：α1,α2,…αn；(Ⅱ)：β1,β2,β2；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，若向量组(Ⅲ)线性相关，则（）.
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