[2011年10月]不等式ax2+(a一6)x+2>0对所有实数都成立。 (1)0<a<3; (2)1<a<5。

admin2016-11-30  20

问题 [2011年10月]不等式ax2+(a一6)x+2>0对所有实数都成立。
(1)0<a<3;
(2)1<a<5。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案E

解析 不等式ax2+(a—6)x+2>0对所有实数x都成立,则a>0,且△=(a—6)2一8a<0,解得2<a<18。所以条件(1)与(2)单独均不充分,条件(1)和条件(2)联合可得1<a<3,也不充分。因此选E。
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