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admin2019-08-09 21

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答案1/27

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考研数学一

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已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，－1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布．(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(χ，y)；(Ⅱ)计算概率P{X＞0，Y＞0}，P{X＞｜Y＞0}，P{X＞｜Y＝}．
设随机变量X～B(1，)，Y～E(1)，且X与Y相互独立．记Z＝(2X－1)Y，(Y，Z)的分布函数为F(y，z)．求：(Ⅰ)Z的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)F(2，－1)的值．
设随机变量X～，Y～，且P{｜X｜≠｜Y｜}＝1．(Ⅰ)求X与Y的联合分布律，并讨论X与Y的独立性；(Ⅱ)令U＝X＋Y，V＝X－Y，讨论U与V的独立性．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(χ，y)，则随机变量(2X，Y＋1)的概率密度函数f1(χ，y)＝_______．
已知3阶矩阵A的第一行为(a，b，c)，a，b，c不全为0，矩阵B＝，并且AB＝0，求齐次线性方程组AX＝0的通解．
已知ξ＝(0，1，0)T是方程组的解，求通解．
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设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处。
设有正项级数是它的部分和。证明收敛。

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