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设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则f(xy)dxdy等于( )
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则f(xy)dxdy等于( )
admin
2019-01-19
40
问题
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2y},则
f(xy)dxdy等于( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
积分区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2y}(如图l-4-3)。
在直角坐标系下,
故排除A、B两个选项。
在极坐标系下
f(xy)dxdy=
f(r
2
sinθcosθ)rdr,
故选D。
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考研数学三
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