设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0, 证明:在[-a,a]上存在η,使

admin2016-07-22  30

问题 设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0,
证明:在[-a,a]上存在η,使

选项

答案[*] 因为f’(x)在[-a,a]上连续,由最值定理:m≤f’’(x)≤M,x[-a,a]. mx2≤f’’(ξ)x2≤Mx2, [*]

解析
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