首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
admin
2017-08-31
22
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,证明:α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关.
选项
答案
方法一 令k
1
(α
1
+α
2
+α
3
)+k
2
(α
1
+2α
2
+3α
3
)+k
3
(α
1
+4α
2
+9α
3
)=0,即 (k
1
+k
2
+k
3
)α
1
+(k
1
+2k
2
+4k
3
)α
2
+(k
1
+3k
2
+9k
3
)α
3
=0, 因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以有[*], 而D=[*],由克拉默法则得k
1
=k
2
=k
3
=0, 所以α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关. 方法二 令A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
), 则B=[*]可逆,所以r(B)=r(A)=3, 故α
1
+α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+3α
3
,α
1
+4α
2
+9α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MKVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0<P<1),则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为().
设∑:x2/2+y2/2+z2=1(z≥0).点P(x,y,z)∈∑,π为曲面∑在点P处的切平面,d(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,计算
设n为自然数,证明:
设(Ⅰ)当a,b为何值时,β不可由α1,α2,α3线性表示;(Ⅱ)当a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示,写出表达式.
下列结论正确的是().
求直线绕z轴一周所形成的曲面介于z=2与z=4之间的体积.
两容器盛盐水20L,浓度为15g/L,现以1L/min的速度向第一只容器注入清水(同时搅拌均匀),从第一只容器以1L/min的速度将溶液注入第二只容器,搅拌均匀后第二只容器以1L/min的速度排出,则经过________分钟第一只容器溶液浓度为原来的一
设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧,计算
本题考查定积分的性质和定积分的计算,由于是对称区间上的定积分,一般利用奇函数,偶函数在对称区间上积分性质简化计算,本题还用到了华里士公式.[*]
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的()
随机试题
如图3,该作品的构图方式是()
化学需氧量(COD)反应了在一定条件下()。
A.可使前者吸收减少,活性减低B.可形成不溶性络合物,使口服吸收率减少C.可加重肝损害D.增加麦角中毒的风险E.疗效增强四环素类药与抗酸剂如碳酸氢钠合用时()。
属于嵌锁型粒料类路面基层或底基层有( )。
交易指令中,()是指执行时必须按限定价格或更好的价格成交的指令。
银行市场营销活动的微观环境包括()。
一般来说,金融工具具有基本特征有()。
十七大首次将“基层群众自治制度”纳人中国特色政治制度范畴,这是我党不断推进社会主义民主政治制度自我完善和发展的具体体现。除“基层群众自治制度”外,中国特色政治制度还包括()。①选举制度⑦人民代表大会制度③中国共产
ThespeakerthinksthattobeateacherismoredifficultthantobethepresidentoftheNEA.Thereisabiggapbetweenthee
Wearelookingforwardtohearingfromyouverysoon,andwewillkeepyouinformed,byphone,ofanynewdevelopments.
最新回复
(
0
)