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考研
积分=_________．
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admin
2019-01-12
25
问题
积分
=_________．
选项
答案
[*](1一e
—4
)
解析
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考研数学一
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设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证： (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数．(2)
求曲线y=∫0xf(t)dt与y=2x－1交点的个数．其中f(x)在[0，1]上连续，f(x)
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为标准形f=3y12－6y22－6yy32，其中矩阵Q的第1列是求二次型f(x1，x2，x3)的表达式・
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(I)(Ⅱ)(1+tan2x)sinx一1；(Ⅲ)(Ⅳ)∫0xsint.sin(1一cost)2dt．
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b＞a＞0)的交线(z≥0)．L的方向规定为沿L的方向运动时，从z轴正向往下看，曲线L所围球面部分总在左边(如图10
求下列曲线的曲率或曲率半径：(I)求y=lnx在点(1，0)处的曲率半径．(Ⅱ)求x=t一ln(1+t2)，y=arctant在t=2处的曲率．
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设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．
设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ω：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则=_________．
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程是________．
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