首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
已知P-1AP=,α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
admin
2019-03-11
20
问题
已知P
-1
AP=
,α
1
是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α
2
,α
3
是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是 ( )
选项
A、[α
1
,-α
2
,α
3
]
B、[α
1
,α
2
+α
3
,α
2
-2α
3
]
C、[α
1
,α
3
,α
2
]
D、[α
1
+α
2
,α
1
-α
2
,α
3
]
答案
D
解析
若P
-1
AP=A=
,P=[α
1
,α
2
,α
3
],则有AP=PA,即
A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
即
[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=[a
1
α
1
,a
2
α
2
,a
3
α
3
].
可见α
i
是矩阵A属于特征值α
i
的特征向量(i=1,2,3),又因矩阵P可逆,因此,α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
若α是属于特征值λ的特征向量,则一α仍是属于特征值λ的特征向量,故(A)正确.
若α,β是属于特征值λ的特征向量,则k
1
α+k
2
β仍是属于特征值λ的特征向量.本题中,α
2
,α
3
是属于λ=6的线性无关的特征向量,故α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
仍是λ=6的特征向量,并且α
2
+α
3
,α
2
—2α
3
线性无关,故(B)正确.
关于(C),因为α
2
,α
3
均是λ=6的特征向量,所以α
2
,α
3
谁在前谁在后均正确.即(C)正确.
由于α
1
,α
2
是不同特征值的特征向量,因此α
1
+α
2
,α
1
一α
2
不再是矩阵A的特征向量,故(D)错误.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/MDBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
已知级数证明级数收敛,并求此级数的和.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.求A及[A一(3/2)E]6.
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cosxdx=0.试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设A,B为相互独立的随机事件,0<P(A)=P<1,且A发生B不发生与B发生A不发生的概率相等,记随机变量试求X与Y的相关系数ρ.
袋中有2个白球和1个红球.现从袋中任取一球且不放回,并再放入一个白球,这样一直进行下去,则第n次取到白球的概率为
下列命题正确的是().
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.逐个抽取,取后放回.
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
随机试题
TTL与非门电压传输特性曲线可分为()、()、()及饱和区四个区域。
在圆柱端面作向心刻线时,刻线应处于径向线上,并应严格控制其轴向圆跳动量。()
现代企业制度产权明晰的特征是指:()。
货币供给的制约因素是()。
入、出境交通工具,根据情况,应当实施消毒、除鼠、除虫或者其他卫生处理。( )
图中“?”处应填入的最合适的数是()。
最早把“达到小康水平”作为党的战略目标提出来的是()。
"Googleisnotaconventionalcompany.Wedonot【C1】______tobecomeone,"wroteLarryPageandSergeyBrin,thesearchfirm’sfo
某二叉树共有399个结点,其中有199个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数为()。
AThatwasBbecauseofhercrueltyCthatweallDhatedher.
最新回复
(
0
)