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求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y|x=e=1的特解.
求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y|x=e=1的特解.
admin
2016-03-02
22
问题
求微分方程xlnxdy+(y—lnx)dx=0满足y|
x=e
=1的特解.
选项
答案
原方程可化为一阶线性微分方程y′+[*],其中P(x)=[*],Q(x)=[*] 故原方程的通解为y=e
-∫P(x)dx
[∫Q(x).e
∫P(x)dx
dx+C] =[*]dx+C]=e
-ln(lnx)
[∫[*]e
ln(lnx)
dx+C] =[*]lnxdx+C]=[*] 将初始条件y|
x=e
=1代入,得到C=[*] 故微分方程xlnxdy+(y-lnx)dx=0满足初始条件y|
x=e
=1的特解为 y=[*]
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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