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  3. 微分方程y’’+y=ce-x的特解形式应设为 ( )

微分方程y’’+y=ce-x的特解形式应设为 ( )

admin2013-12-11  44
问题 微分方程y’’+y=ce-x的特解形式应设为    (    )
选项 A、x(ax+b)e-x
B、ax+b
C、(ax+b)e-x
D、x2(ax+b)e-x
答案A
解析 根据自由项的形式为f(x)=xe-x，知多项式为1次多项式，且λ=-1，又知y’’+y’=0对应特征方程的根为r1=0，r2=-1，所以λ为单根，故特解形式应设为x(ax+b)e-x
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