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过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是________。
过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是________。
admin
2015-11-16
19
问题
过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是________。
选项
答案
2x+3y=0
解析
解 设所求平面方程为
Ax+By+Cz+D=0。
由题设知,平面必过点(0,0,0),由此知D=0。
又平面法向量n=(A,B,C)应与z轴上的单位向量k=(0,0,1)垂直,从而
n·k=C=0.
而点M(3,-2,5)在平面上,由Ax+By=0,有
3A-2B=0,
即
,将其代入Ax+By=0,得到
故所求平面方程为
2x+3y=0。
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考研数学一
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