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考研
求幂级数的收敛域及和函数.
求幂级数的收敛域及和函数.
admin
2017-05-31
27
问题
求幂级数
的收敛域及和函数.
选项
答案
[*] 当x=±1时,原级数[*]知级数发散. 当x=0时,[*]的收敛域为一1<x<1,和函数[*]
解析
由此幂级数的构成知,本题可以先求收敛域再求和函数;也可以先通过几何级数求导和求积分得到和函数,再由幂级数的性质得收敛半径,然后讨论端点处的收敛性,得幂级数的收敛域.
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