首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1, A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1, A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
admin
2013-04-04
33
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
则α
1
,
A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是
选项
A、λ
1
≠0.
B、λ
2
≠0.
C、λ
1
=0.
D、λ
2
=0.
答案
B
解析
按特征值和特征向量的定义,有A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
.
α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关 k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,k
1
,k
2
恒为0.
(k
1
+λ
1
k
2
)α
1
+λ
2
k
2
α
2
=0,k
1
k
2
为0.
不同特征值的特征向量线性无关,所以α
1
,α
2
线性无关.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/gKcRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
(1991年)求微分方程y〞+y=χ+cosχ的通解.
[2018年]下列矩阵中,与矩阵相似的为().
[2014年]设α1,α2,α3是3维向量,则对任意常数k,l,向量α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的().
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a33x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
(2000年试题,十三)已知向量组β1=与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.
A、处处可导B、恰有一个不可导点C、恰有两个不可导点D、至少有三个不可导点C一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式的不变性.利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数.幂指数函数f(x)g(x)求导法,隐
若二次型f(x1,x2,x3)=2x21+x22+x23+2x1x2+tx2x3正定,则t的取值范围是_______________.
设线性方程组设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),且β1=(-1,1,1)T,β2=(1,1,-1)T是该方程组的两个解,写出此方程组的通解.
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1,-2,3)T+(1,2,-1)T,k为任意常数.试求α1,α2,α3的一个极大线性无关组,并把向量b用此极大线性无关组线性表示;
曲线y=y(x)可表示为x=t3-t,y=t4+t,t为参数,证明:y=y(x)在t=0处为拐点。
随机试题
枕骨大孔疝与小脑幕裂孔疝主要临床表现差别在于
陈某系某市交通警察大队事故中队副队长,其在处理交通事故期间,利用职务便利,采用冒名领取、虚列支出事故押金等手段,侵吞事故押金款25.6万元。另外,还伪造事故调解书,以车辆保险人的名义骗取保险公司理赔金3.2万余元。陈某在处理交通事故时,多次强行要求司机到陈
[2008年,第71题]设图5.7-1(a)、(b)所示两根圆截面梁的直径分别为d和2d,许可荷载分别为[F]1和[F]2。若二梁的材料相同,则[F]2/[F]1等于()。
某施工合同履行过程中,因施工需要临时中断道路交通,发包人委托承包人办理申请批准手续。因工程所处路段交通流量大,全天中断交通的要求未获批准,承包人只能在夜间继续施工,则由此造成的承包人损失由( )。
施工方案优化主要通过对施工方案的()对比,选择最优的施工方案,达到加快施工进度并能保证施工质量和施工安全,降低消耗的目的。
请认真阅读下列材料,并按要求作答。日月潭日月潭是我国台湾省最大的一个湖。它在台中附近的高山上。那里群山环绕,树木茂盛,周围有许多名胜古迹。日月潭很深
从众型思维枷锁:指在认知判断、解决问题时,附和多数,人云亦云,缺乏独立思考,无主见,无创新意识的一种不良思维定势。以下表现不属于“从众型思维枷锁”的一项是()。
穆罕默德.阿里改革
Whatdoweknowaboutthespeakers?
A、arenomorethanasimpletoolB、aregenerallybetterthane-booksC、bringaboutadiminishedworldD、bringaboutirreplaceabl
最新回复
(
0
)