求经过直线L：，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．

admin2018-04-15 27

问题求经过直线L：

，而且与点a(a，1，2)的距离等于3的平面方程．

选项

答案把L的方程改为交面式[*]．则经过L的平面可用平面束方程表示为即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0．由点到平面的距离公式有 [*] 从而 8λ²+45λμ一18μ²=(λ+6μ)(8λ一3μ)=0．取λ=6，μ=一1得6x一3y一2z+4=0；取λ=3，μ=8得3x+24y+16z+19=0．

解析

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考研数学一

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证明：．
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设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x，f’(x)都存在，并求f(x)．
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