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已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y"(0)=_________.
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2一1=0确定,则y"(0)=_________.
admin
2015-09-10
26
问题
已知函数y=y(x)由方程e
y
+6xy+x
2
一1=0确定,则y"(0)=_________.
选项
答案
一2
解析
由方程e
y
+6xy+x
2
一1=0可知,当x=0时,y=0.方程e
y
+6xy+x
2
一1=0两边对x求导得
e
y
y’+6y+6xy’+2x=0 (*)
在上式中令x=0,得y’(0)=0
(*)式两边再对x求导得
e
y
y"+e
y
(y’)
2
+6y’+6y’+6xy"+2=0
令x=0,则 y"(0)+2=0
y"(0)=一2
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考研数学一
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